上一次讲了产生密钥，这次我们讲一下加密解密的实现。
先说一下加密解密的流程，一下这些内容都是从国密局发布的国密标准文档里面摘录出来的。大家可以去国密局的网站上自己下载。
下列符号适用于本部分。
A,B：使用公钥密码系统的两个用户。 a,b： Fq中的元素，它们定义Fq上的一条椭圆曲线E。 dB：用户B的私钥。 E(Fq)： Fq上椭圆曲线E 的所有有理点(包括无穷远点O)组成的集合。 Fq ：包含q个元素的有限域。 G：椭圆曲线的一个基点，其阶为素数。 2Hash( )：密码杂凑函数。 Hv ( )：消息摘要长度为v比特的密码杂凑函数。 KDF( )：密钥派生函数。 M ：待加密的消息。 M ′：解密得到的消息。 n：基点G的阶(n是# E(Fq)的素因子)。 O：椭圆曲线上的一个特殊点，称为无穷远点或零点，是椭圆曲线加法群的单位元。 PB：用户B的公钥。 q：有限域Fq中元素的数目。 x∥y： x与y的拼接，其中x、 y可以是比特串或字节串。 [k]P：椭圆曲线上点P的k倍点，即， [k]P= P + P + · · · + P(k个， k是正整数)。 [x,y]：大于或等于x且小于或等于y的整数的集合。 ⌈x⌉：顶函数，大于或等于x的最小整数。例如⌈7⌉=7, ⌈8.3⌉=9。 ⌊x⌋：底函数，小于或等于x的最大整数。例如⌊7⌋=7, ⌊8.3⌋=8。 #E(Fq)： E(Fq)上点的数目，称为椭圆曲线E(Fq)的阶
下面给出加密过程：
设需要发送的消息为比特串M， klen为M的比特长度。
为了对明文M进行加密，作为加密者的用户A应实现以下运算步骤： A1：用随机数发生器产生随机数k∈[1,n-1]； A2：计算椭圆曲线点C1=[k]G=(x1,y1)，按本文本第1部分4.2.8和4.2.4给出的细节，将C1的数据类 型转换为比特串； A3：计算椭圆曲线点S=[h]PB，若S是无穷远点，则报错并退出； A4：计算椭圆曲线点[k]PB=(x2,y2)，按本文本第1部分4.2.5和4.2.4给出的细节，将坐标x2、 y2 的 数据类型转换为比特串； A5：计算t=KDF(x2 ∥ y2, klen)，若t为全0比特串，则返回A1； A6：计算C2 = M ⊕ t； A7：计算C3 = Hash(x2 ∥ M ∥ y2)； A8：输出密文C = C1 ∥ C2 ∥ C3。
以及加密流程图：
下面是加密的核心代码：
unsigned char* t, *hm; BIGNUM* rand; EC_POINT* rG, *rK; BIGNUM *rKx, *rKy, *rGx, *rGy; unsigned char bK[65] = {0}; unsigned char C3[33] = {0}; rG = EC_POINT_new(this->mGroup); rK = EC_POINT_new(this->mGroup); rand = BN_new(); //随机数k∈[1,n-1] BN_rand_range(rand, this->z); //C1=[k]G=(x1,y1) EC_POINT_mul(this->mGroup, rG, NULL, this->mGP, rand, this->ctx); rGx = BN_new(); rGy = BN_new(); if(!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(this->mGroup, rG, rGx, rGy, this->ctx)) { return -3; } BN_bn2bin(rGx, pd); BN_bn2bin(rGy, &pd[32]); //[k]PB=(x2,y2) EC_POINT_mul(this->mGroup, rK, NULL, EC_KEY_get0_public_key(this->mKey), rand, this->ctx); rKx = BN_new(); rKy = BN_new(); if(!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(this->mGroup, rK, rKx, rKy, this->ctx)) { return -3; } //t=KDF(x2||y2, klen) BN_bn2bin(rKx, bK); BN_bn2bin(rKy, &bK[32]); t = new BYTE[elen + 1]; memset(t, 0, elen + 1); this->mKDF(bK, 64, elen, t); for (int i = elen; i--;) { t[i] = t[i]^pe[i]; } //C3 = Hash(x2||M||y2) hm = new unsigned char[elen + 65]; memset(hm, 0, elen + 65); memcpy(hm, bK, 32); memcpy(&hm[32], pe, elen); memcpy(&hm[elen + 32], &bK[32], 32); hash(hm, elen + 64, C3, "sha256"); //C = C1||C2||C3 memcpy(&pd[64], t, elen); memcpy(&pd[64 + elen], C3, 32); delete[] t; delete[] hm; t = NULL; hm = NULL; EC_POINT_free(rG); EC_POINT_free(rK); return 0; 如果细心的朋友会发现我少了两步：
1.A3（校验rK这个点的）
2.校验 是否t为0 怎么说呢….因为我比较懒，而且也没有这个必要，因为我们用的是openssl，以上两种情况不会出现，所以就省略了，当然加上也无可厚非。
加密之后我们就要解密了，能拆就能立能砸就能砌。
解密流程
解密算法
设klen为密文中C2的比特长度。 为了对密文C=C1 ∥ C2 ∥ C3 进行解密，作为解密者的用户B应实现以下运算步骤： B1：从C中取出比特串C1，按本文本第1部分4.2.3和4.2.9给出的细节，将C1的数据类型转换为椭 圆曲线上的点，验证C1是否满足椭圆曲线方程，若不满足则报错并退出； B2：计算椭圆曲线点S=[h]C1，若S是无穷远点，则报错并退出； B3：计算[dB]C1=(x2,y2)，按本文本第1部分4.2.5和4.2.4给出的细节，将坐标x2、 y2的数据类型转 换为比特串； B4：计算t=KDF(x2 ∥ y2, klen)，若t为全0比特串，则报错并退出； B5：从C中取出比特串C2，计算M ′ = C2 ⊕ t； B6：计算u = Hash(x2 ∥ M ′ ∥ y2)，从C中取出比特串C3，若u ̸= C3，则报错并退出； B7：输出明文M ′。
以及解密流程图
下面是解密的核心代码：
unsigned char* t, *c2, *hm; unsigned char bC1x[65] = {0}; unsigned char bC1y[65] = {0}; unsigned char bK[65] = {0}; unsigned char u[33] = {0}; unsigned int mlen, hm_len; EC_POINT *rG, *rK; BIGNUM *C1x, *C1y, *rKx, *rKy; //取出rG C1x = BN_new(); C1y = BN_new(); memcpy(&bC1x[32], pe, 32); memcpy(&bC1y[32], &pe[32], 32); BN_bin2bn(bC1x, 64, C1x); BN_bin2bn(bC1y, 64, C1y); rG = EC_POINT_new(this->mGroup); if(!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(this->mGroup, rG, C1x, C1y, this->ctx)) { EC_POINT_free(rG); return -1; } //求得rK rK = EC_POINT_new(this->mGroup); EC_POINT_mul(this->mGroup, rK, NULL, rG, EC_KEY_get0_private_key(this->mKey), this->ctx); rKx = BN_new(); rKy = BN_new(); if(!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(this->mGroup, rK, rKx, rKy, this->ctx)) { EC_POINT_free(rG); EC_POINT_free(rK); return -2; } //求取hv 解密 BN_bn2bin(rKx, bK); BN_bn2bin(rKy, &bK[32]); mlen = elen - 96; c2 = new unsigned char[mlen + 1]; memset(c2, 0, mlen + 1); memcpy(c2, &pe[64], mlen); t = new unsigned char[mlen + 1]; memset(t, 0, mlen + 1); this->mKDF(bK, 64, elen - 96, t); for (int i = elen - 96; i--;) { t[i] = t[i]^c2[i]; } hm_len = mlen + 64; hm = new unsigned char[hm_len + 1]; memset(hm, 0,hm_len + 1); BN_bn2bin(rKx, hm); memcpy(&hm[32], t, mlen); BN_bn2bin(rKy, &hm[32 + mlen]); //校验hash值 hash(hm, hm_len, u, "sha256"); for (int i = 0; i < 32;i++) { if (u[i] != pe[elen - 32 + i]) { EC_POINT_free(rG); EC_POINT_free(rK); delete[] t; delete[] c2; delete[] hm; t = NULL; c2 = NULL; hm = NULL; return -3; } } memcpy(pd, t, mlen); EC_POINT_free(rG); EC_POINT_free(rK); delete[] t; delete[] c2; delete[] hm; t = NULL; c2 = NULL; hm = NULL; return 0; 以上就是加解密的过程，完整代码我会上传到github上面.